پژوهشکده حفاظت خاک و آبخیزداری مهندسی و مدیریت آبخیز 2251-9300 مقالات آماده انتشار 2026 07 08 Distributed Groundwater Level Modeling Using Graph, Convolutional, and Long Short-Term Memory Neural Networks مدل‌سازی توزیعی سطح آب زیرزمینی با ترکیب شبکه‌های عصبی ترسیمی، پیچشی و حافظه کوتاه -بلند مدت 135786 10.22092/ijwmse.2026.372792.2170 FA نگین رشیدی دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی آبخیزداری، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه تربیت مدرس، نور، ایران. وحید موسوی دانشیار، گروه مهندسی آبخیزداری، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه تربیت مدرس، نور، ایران Journal Article 2026 05 16 Introduction:<br />Modeling groundwater level is challenging due to its complex, nonlinear, spatiotemporal nature. This study aims to present and evaluate a distributed deep learning approach to predict groundwater levels in the Koshk-Fahan aquifer (Sefidrud basin). By combining graph neural networks with convolutional and LSTM structures, we seek to capture spatial and temporal dependencies and improve prediction accuracy over conventional methods.<br />Materials and Methods:<br />Four graph-based deep learning structures were used: Graph Neural Network (GNN), Graph Attention Network (GAT), Graph Convolutional Network (GCN), and the hybrid GCN-LSTM. Each piezometric well was a node; the adjacency matrix used inverse distance weighting. Input data included hydro-climatic variables, geology, pumping characteristics, and spatial distances. Evaluation indices: R², RMSE, MAE, NSE, KGE.<br />Results and discussion:<br />The results indicated that while the GNN model could partially reconstruct the general trends of groundwater level changes, it lacked accuracy in representing extreme behaviors and temporal dependencies. The GAT model showed a slight improvement over GNN but remained limited in extracting deep temporal patterns. In contrast, the GCN model demonstrated better performance in identifying spatial dependencies, leading to a significant improvement in evaluation metrics. The best performance was achieved by the GCN-LSTM model, which effectively represented both spatial and temporal features simultaneously, showing the highest overlap with observed data. This model reached an R2 of 0.896, RMSE of 0.336, and MAE of 0.269, indicating its high accuracy in predicting groundwater levels.<br />Conclusion:<br />Hybrid graph-sequential architectures, especially GCN-LSTM, are highly effective for modeling complex aquifer hydrodynamics. This model predicted groundwater levels with high accuracy and outperformed purely graph-based models. Therefore, it is recommended for operational groundwater prediction and sustainable water management, serving as a novel framework to support better decision-making in water resources. مقدمه و هدف : مدل‌سازی سطح آب زیرزمینی به دلیل ماهیت پیچیده، غیرخطی و وابسته به عوامل مکانی زمانی، همواره چالشی اساسی در مدیریت منابع آب زیرزمینی بوده است. در این پژوهش، هدف اصلی ارائه و ارزیابی یک رویکرد مدل‌سازی توزیعی مبتنی بر یادگیری عمیق برای پیش‌بینی سطح آب زیرزمینی آبخوان کوشک‌فهان در حوضه آبریز سفیدرود است. با بهره‌گیری از شبکه‌های عصبی ترسیمی ترکیب‌شده با ساختارهای پیچشی و حافظه کوتاه‌مدت بلندمدت، تلاش می‌شود وابستگی‌های مکانی و زمانی رفتار آبخوان شناسایی شده و دقت پیش‌بینی نسبت به روش‌های متداول افزایش یابد.<br />مواد و روش‌ها: در این تحقیق، چهار ساختار یادگیری عمیق مبتنی بر گراف شامل شبکه عصبی ترسیمی (GNN)، شبکه توجه گرافی (GAT)، شبکه پیچشی گرافی (GCN) و مدل ترکیبی GCN LSTM به کار رفت. هر چاه پیزومتری به‌عنوان یک گره در نظر گرفته شد و ماتریس مجاورت با وزن‌دهی معکوس فاصله تشکیل گردید. داده‌های ورودی شامل متغیرهای هیدرواقلیمی، اطلاعات زمین‌شناسی، ویژگی‌های پمپاژ و فواصل مکانی از عوامل هیدروژئولوژیک بودند. ارزیابی با شاخص‌های R²، RMSE، MAE، NSE و KGE انجام شد.<br />یافته‌ها :نتایج نشان داد که مدل GNN اگرچه توانست روندهای کلی تغییرات سطح آب زیرزمینی را تا حدودی بازسازی کند، اما در نمایش رفتارهای حدی و وابستگی‌های زمانی دقت کافی نداشت. مدل GAT نیز نسبت به GNN بهبود نسبی نشان داد، اما همچنان در استخراج الگوهای عمیق زمانی محدود بود. در مقابل، مدل GCN عملکرد بهتری در شناسایی وابستگی‌های مکانی از خود نشان داد و موجب بهبود قابل توجه شاخص‌های ارزیابی شد. بهترین عملکرد مربوط به مدل GCN-LSTM بود که توانست هم‌زمان ویژگی‌های مکانی و زمانی را به‌صورت مؤثرتری بازنمایی کند و بیشترین هم‌پوشانی را با داده‌های مشاهده‌ای داشته باشد. بر اساس نتایج گزارش‌شده، این مدل به مقادیر896/0R2=، 336/0 RMSE=و 269/0MAE= دست یافت که نشان‌دهنده دقت بالای آن در پیش‌بینی سطح آب زیرزمینی است.<br />نتیجه‌گیری :یافته‌های این پژوهش نشان می‌دهد که بهره‌گیری از معماری‌های ترکیبی مبتنی بر گراف و توالی، به‌ویژه مدل GCN-LSTM, می‌تواند ابزار بسیار مؤثری برای مدل‌سازی رفتار هیدرودینامیکی آبخوان‌های پیچیده باشد. این مدل توانست با دقت بالا رفتار سطح آب زیرزمینی را پیش‌بینی کرده و برتری خود را نسبت به مدل‌های صرفاً گرافی نشان دهد. در نتیجه، استفاده از این رویکرد برای پیش‌بینی عملیاتی سطح آب زیرزمینی و مدیریت پایدار منابع آب توصیه می‌شود. این روش می‌تواند به‌عنوان یک چارچوب نوین در تحلیل و مدیریت آبخوان‌ها، به تصمیم‌گیری بهتر در حوزه منابع آب کمک کند.